Как мы обсуждали во второй части этого поста, в основе алгоритмов ИИ лежат искусственные нейронные сети (ИНС). ИНС отвечают за обработку и изучение данных, позволяя алгоритму делать точные прогнозы или решения. Мы рассмотрели архитектуру нейронных сетей, которая включает в себя процессы прямого и обратного распространения, которые регулируют веса и смещения для оптимизации производительности сети.
Однако удивительно мощное функционирование систем ИИ поднимает важный вопрос:
Почему ИИ работает так хорошо?
В этом сообщении блога мы рассмотрим основные причины успеха алгоритмов ИИ и дадим простое объяснение их эффективности.
В основе нейронных сетей лежит их замечательная способность аппроксимировать любую функцию. Эта способность поддерживается универсальной теоремой об аппроксимации, которая утверждает, что нейронная сеть с одним скрытым слоем может аппроксимировать любую непрерывную функцию. Проще говоря, это означает, что нейронная сеть может изучать и представлять любые сложные отношения между входными и выходными данными с высокой точностью.
Чтобы проиллюстрировать эту концепцию, давайте рассмотрим пример аппроксимации графика продаж, как показано ниже, с использованием нейронной сети.
Нейронная сеть прогнозирует стоимость продаж, как показано на оси Y.
Согласно теореме универсальности, нейронная сеть может достаточно хорошо аппроксимировать любую непрерывную функцию. Отсюда следует, что для любой непрерывной функции f(x), где x принадлежит множеству действительных чисел
Нейронная сеть может найти приближение
таким образом, чтобы разница между f(x) и g(x) была меньше заданного допуска. Норма используется для обозначения любой метрики расстояния, такой как евклидово расстояние.
Хотя формальное определение теоремы универсальности может показаться абстрактным, мы визуализируем ее концепцию, используя простую нейронную сеть с парами узлов, одним скрытым слоем и одним входом. Используя эту минимальную архитектуру, нейронная сеть может аппроксимировать одномерные функции с поразительной точностью. Это демонстрирует невероятную гибкость и мощь нейронных сетей в моделировании сложных отношений между переменными.
Давайте рассмотрим простой сценарий, в котором у нас есть один входной узел, передающий свой вес скрытому слою с парой узлов. В скрытых узлах добавляется смещение, за которым следует применение функции активации, такой как сигмовидная функция, которая отображает выходные данные в диапазоне от 0 до 1.
Манипулируя значениями веса и смещения, мы можем наблюдать изменения формы выходной кривой. Уменьшение веса расширяет сигмовидную кривую, а увеличение веса делает ее круче. С другой стороны, корректировка члена смещения не изменяет форму кривой, но сдвигает точку, в которой возникает ступенька (или точка останова).
Всего лишь с парой скрытых нейронов мы можем создать ступенчатую функцию, как показано на рисунке. Но когда мы объединяем несколько пар скрытых нейронов, каждый из которых имеет свои значения веса и смещения, мы можем создать кривую на основе структур, подобных гистограмме. Настраивая веса и смещения, мы контролируем высоту и ширину каждого столбца на гистограмме.
Увеличивая количество скрытых нейронов в одной скрытой нейронной сети, мы можем генерировать несколько столбцов вместе, эффективно аппроксимируя любую непрерывную функцию. Этот процесс напоминает операцию интеграла Римана, где площадь под кривой вычисляется путем деления ее на маленькие столбцы. Процесс обратного распространения настраивает веса и смещения таким образом, чтобы нейронные сети хорошо аппроксимировали базовую функцию. Доказательство можно распространить и на более высокие измерения.
Удивительно видеть, как коллективное поведение этих скрытых нейронов позволяет нейронной сети аппроксимировать сложные функции и фиксировать сложные отношения в данных. Это фундаментальное свойство нейронных сетей в сочетании с их способностью учиться и адаптироваться посредством процесса обратного распространения делает их такими мощными в области ИИ.
По мере того, как мы продолжаем исследовать и совершенствовать архитектуру и методы обучения нейронных сетей, мы раскрываем еще больший потенциал алгоритмов ИИ для решения все более сложных проблем и развития различных областей, от здравоохранения и финансов до транспорта и развлечений.
В мире ИИ взаимодействие между весами, смещениями и функциями активации в нейронных сетях похоже на замысловатый танец, позволяющий машинам имитировать человеческий интеллект и достигать выдающихся результатов. Итак, в следующий раз, когда вы столкнетесь с системой ИИ, которая делает точные прогнозы или решает сложные задачи, вспомните скрытую красоту этих скрытых нейронов, работающих вместе, чтобы аппроксимировать непрерывные функции, которые питают наш мир, управляемый ИИ.
Заключение:
В заключение следует отметить, что эффективность алгоритмов ИИ можно объяснить силой искусственных нейронных сетей (ИНС) и теоремы универсального приближения. ИНС служат основой систем искусственного интеллекта, используя их способность аппроксимировать любую функцию с большой точностью. Эта возможность позволяет нейронным сетям изучать сложные закономерности и взаимосвязи в данных, позволяя им выполнять задачи, которые когда-то считались в сфере человеческого интеллекта.
