- AM-неограниченные нормированные компактные операторы на банаховых решетках (arXiv)
Автор: Ван Чжанцзюнь, Чэнь Цзили, Чэнь Цзиньси.
Аннотация: В данной статье мы вводим и изучаем новые классы операторов, названные AM-неограниченными нормо-компактными операторами. Изучаются основные свойства нового оператора, а также решеточный порядок и топологические свойства операторного пространства AM-неограниченного нормо-компактного оператора.
2.Геометрическая характеризация предуалов инъективных банаховых решеток (arXiv)
Автор: А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе
Аннотация: Статья посвящена изучению банаховых пространств, двойственными которым являются инъективные банаховы решетки. Дэвис в 1967 году доказал, что упорядоченное банахово пространство является L1-предуальным тогда и только тогда, когда оно является симплексным пространством. В 2007 году Дуан и Линь доказали, что реальное банахово пространство является L1-предуальным пространством тогда и только тогда, когда каждое его четырехточечное подмножество центрируемо. Мы доказываем аналоги этих замечательных результатов для инъективных чисел с помощью нового механизма булевозначного переноса от L1-пространств к инъективным банаховым решеткам.
