- Эрмитовые разложения элементов обобщенного пространства Гельфанда-Шилова (arXiv)
Автор : З. Лозанов — Црвенкович, Д. Перишич
Аннотация: Охарактеризованы элементы обобщенных пространств Гельфанда Шилова через коэффициенты их разложения Фурье-Эрмита. Используемая нами методика может применяться как в квазианалитическом, так и в неквазианалитическом случае. Из характеризаций вытекают теоремы о ядре для двойственных пространств. В квантовой теории поля с фундаментальной длиной важны случаи, когда пробное пространство является квазианалитическим, см., например, работы Э.Брюнинга и С.Нагамачи, где была высказана гипотеза о том, что свойства пространства гиперфункций Фурье, изоморфного с S¹_1 хорошо приспособлены для использования в теории.
2. Пространства Гельфанда-Шилова, структурные и ядерные теоремы (arXiv)
Автор : З. Лозанов — Црвенкович, Д. Перишич, М. Таскович
Аннотация: Недавно было показано, что пространство, изоморфное пространству Гельфанда Шилова, хорошо адаптировано для использования в квантовой теории поля с фундаментальной длиной. Мы считаем, что все пространства Гельфанда Шилова, особенно пространства с квазианалитическими основными функциями, являются хорошими областями для квантовой теории поля. Теория требует технических результатов из теории обобщенных функций, а не только дифференциального исчисления и четко определенного преобразования Фурье, но также теоремы о ядре и структурной теоремы. В статье приводятся структурная теорема (регулярность) и теорема о ядре для пространств Гельфанда-Шилова типа Румье и Берлинга.
