- Операторы композиции классов Шаттена в пространстве Харди рядов Дирихле и принцип сравнения (arXiv)
Автор : Фредерик Баяр, Афанасиос Курупис.
Аннотация: Приводятся необходимые и достаточные условия принадлежности оператора композиции с символом ряда Дирихле классам Шаттена Sp пространства Харди H2 ряда Дирихле. При p≥2 эти условия приводят к характеризации подкласса символов с ограниченными мнимыми частями. Наконец, мы устанавливаем принцип сравнения для операторов композиции. Применяя нашу технику в сочетании с методами классической геометрической теории функций, мы доказываем аналог теоремы полигональной компактности для H2 и приводим примеры ограниченных операторов композиции с символами рядов Дирихле на Hp,p>0.
2.Разложение ряда вейвлетов в пространствах Харди с приближенными двойниками (arXiv)
Аннотация: В данной статье мы приводим достаточные условия для того, чтобы функции ψ и φ были приближенно-двойственными в пространстве Харди Hp(R) для всех 0‹p⩽1. На основе этих условий мы получаем разложение вейвлет-ряда в пространстве Харди с приближенными двойниками. Важные свойства нашего подхода включают следующее: (i) наши результаты работают для любого 0‹p≤1; (ii) мы не предполагаем, что функции ψ и φ являются точными двойственными; (iii) мы обеспечиваем удобную оценку операторной нормы соответствующего вейвлет-фреймового оператора, чтобы можно было проверить пригодность функций ψ и φ.
