- Многочастная запутанность в состояниях гиперграфа qudit (arXiv)
Автор:Даниэле Мальпетти, Альфредо Беллисарио, Кьяра Маккиавелло
Аннотация: мы изучаем свойства запутанности состояний гиперграфа в произвольной конечной размерности. Мы вычисляем многочастную запутанность элементарных состояний гиперграфа кудитов, а именно тех, которые наделены одним гиперребром максимальной мощности. Мы показываем, что, аналогично случаю кубита, также для произвольной размерности существует нижняя граница многочастичной запутанности связанных состояний гиперграфа кубита; это дается многочастной запутанностью равномерного элементарного состояния гиперграфа, имеющего то же количество кудитов, что и гиперребро наибольшей мощности. Мы выделяем интересные различия между простыми и непростыми измерениями в функциях запутанности.
2. Перемешивание автоморфизмов для графов и гиперграфов и их приложения (arXiv)
Автор:Казумаса Синагава, Кенго Миямото
Вывод: в карточной криптографии колода физических карт используется для обеспечения безопасности вычислений. Перетасовка, которая случайным образом переставляет последовательность карт вместе с некоторым распределением вероятностей, обеспечивает безопасность протокола на основе карт. Авторы предложили новый класс перетасовок, называемых перетасовками графов, которые случайным образом переставляют последовательность карт с помощью автоморфизма ориентированного графа (New Generation Computing 2022). Для ориентированного графа G с n вершинами и m ребрами такая перетасовка может быть реализована с помощью перетасовки стопкой-скремблированием с 2 (n + m) картами. В этой статье мы изучаем перетасовку графов и даем их реализацию, приложение и небольшое обобщение. Во-первых, мы предлагаем новый протокол для перетасовки графов с 2n+m картами. Во-вторых, в качестве нового приложения перетасовки графов мы показываем, что любая перетасовка циклической группы, которая представляет собой перетасовку над циклической группой, является перетасовкой графа, ассоциированной с некоторым графом. В-третьих, мы определяем перетасовку гиперграфа, которая представляет собой перетасовку с помощью автоморфизма гиперграфа, и показываем, что любая перетасовка гиперграфа также может быть реализована с помощью перетасовки стопкой-скремблированием.
3. Поиск двудольных компонентов в гиперграфах (arXiv)
Автор: Питер Макгрегор, Хе Сун
Аннотация: гиперграфы являются важными объектами для моделирования троичных отношений или отношений объектов более высокого порядка и имеют ряд приложений для анализа многих сложных наборов данных, встречающихся на практике. В этой работе мы изучаем новый процесс диффузии тепла в гиперграфах и используем этот процесс для разработки алгоритма с полиномиальным временем, который приблизительно находит двудольные компоненты в гиперграфе. Мы теоретически доказываем эффективность предлагаемого нами алгоритма и сравниваем его с предыдущим состоянием техники посредством обширного экспериментального анализа как синтетических, так и реальных наборов данных. Мы обнаружили, что наш новый алгоритм постоянно и значительно превосходит предыдущий современный алгоритм в широком диапазоне гиперграфов.
4. Контрастная совместная фильтрация Hypergraph (arXiv)
Автор:Лянхао Ся, Чао Хуан, Юн Сюй, Цзяшу Чжао, Давэй Инь, Джимми Сянцзи Хуан.
Аннотация. Совместная фильтрация (CF) стала фундаментальной парадигмой для параметризации пользователей и элементов в скрытом пространстве представления с их корреляционными шаблонами из данных взаимодействия. Среди различных методов CF разработка рекомендательных систем на основе GNN, например, PinSage и LightGCN, обеспечила самую современную производительность. Однако в существующих решениях недостаточно изучены две ключевые проблемы: i) Эффект чрезмерного сглаживания с более глубокой архитектурой CF на основе графа может привести к неразличимому представлению пользователей и ухудшению результатов рекомендаций. ii) Контрольные сигналы (т. е. взаимодействие пользователя с элементом) обычно скудны и в реальности распределяются асимметрично, что ограничивает репрезентативность парадигм CF. Чтобы решить эти проблемы, мы предлагаем новую структуру рекомендаций с самоконтролем Hypergraph Contrastive Collaborative Filtering (HCCF), чтобы совместно фиксировать локальные и глобальные отношения сотрудничества с гиперграфической архитектурой контрастивного обучения. В частности, разработанная структура обучения гиперграфа повышает способность распознавания парадигмы CF на основе GNN, чтобы всесторонне фиксировать сложные зависимости высокого порядка между пользователями. Кроме того, наша модель HCCF эффективно интегрирует кодирование структуры гиперграфа с обучением с самоконтролем, чтобы повысить качество представления рекомендательных систем на основе самодискриминации, усиленной гиперграфом. Обширные эксперименты с тремя эталонными наборами данных демонстрируют превосходство нашей модели над различными современными методами рекомендаций, а также устойчивость к разреженным данным о взаимодействии с пользователем. Коды реализации наших моделей доступны по адресу https://github.com/akaxlh/HCCF.
