- Верхние оценки и асимптотика функции Макдональда и суммируемость интегралов Конторовича-Лебедева(arXiv)
Авторы. Якубович»
Аннотация: Для функции Макдональда Kiτ(x) установлены равномерные оценки сверху и асимптотическое разложение с явным остаточным членом. Результаты могут быть применены, например, для изучения суммируемости расходящихся интегралов Конторовича-Лебедева по Джонсу. А именно, мы положительно отвечаем на вопрос (см. [6]), сходятся ли эти интегралы для четных целых функций экспоненциального типа в слабом смысле
2.Асимптотическое разложение по времени для сжимаемых уравнений Эйлера с затуханием (arXiv)
Автор: Фейминь Хуан, Сяочунь Ву.
Аннотация: В 1992 году Сяо и Лю \cite{Hsiao-Liu-1} впервые показали, что решение уравнений Эйлера для сжимаемых жидкостей с затуханием асимптотически во времени сходится к диффузионной волне (v¯,u¯) уравнения пористой среды. В \cite{Geng-Huang-Jin-Wu} мы предложили асимптотическое разложение по времени вокруг диффузионной волны (v¯,u¯), которое является лучшим асимптотическим профилем, чем (v¯,u¯). В этой статье мы строго обосновываем асимптотическое разложение по времени с помощью приближенного метода функций Грина и энергетических оценок. Более того, поведение решения уравнений Эйлера для сжимаемой жидкости с демпфированием на больших временах точно характеризуется асимптотическим разложением по времени
