- От неравенства Брунна-Минковского к классу обобщенных неравенств типа Пуанкаре для крутильной жесткости (arXiv)
Автор: Ниуфа Фан, Цзинжун Ху, Лейна Чжао.
Аннотация: В данной статье мы выдвигаем аргумент, который ведет от неравенства Брунна-Минковского к классу неравенств типа Пуанкаре для крутильной жесткости на границе выпуклого тела класса C2+ в $\rnnn$
2. Неравенство обратного логарифма Брунна-Минковского (arXiv).
Автор : Дунмэн Си
Аннотация: Во-первых, мы предлагаем наше гипотетическое обратное логарифмическое неравенство Брунна-Минковского (RLBM). Во-вторых, мы показываем, что гипотеза (RLBM) эквивалентна гипотезе Лог-Брунна-Минковского (LBM), предложенной Бёрочки-Лутваком-Янгом-Чжаном. Мы называем это «принципом обратного движения вперед». Используя этот принцип, мы даем очень простое новое доказательство лог-неравенства Брунна-Минковского в размерности два. Наконец, мы устанавливаем «принцип обратного движения вперед» для лог-неравенства Минковского (LM). Используя этот принцип, мы доказываем лог-неравенство Минковского в случае, когда одно выпуклое тело является зоноидом (часть неравенства была впервые доказал Ван Хэндл). Через исследование леммы об отношениях охарактеризованы также условия полного равенства («расширенные прямые слагаемые»), что оказывается новым
