- Множественные фононные моды в вариационной подвижности полярона с интегралом по пути Фейнмана (arXiv)
Автор: Брэдли А. А. Мартин, Джарвист Мур Фрост.
Аннотация: Вариационный подход Фейнмана с интегралом по путям к задаче о поляроне\cite{Feynman1955}, наряду с соответствующей теорией мобильности с линейным откликом FHIP\cite{Feynman1962}, обеспечивает вычислительно поддающийся методу прогнозирования температурно-зависимого заряда с частотным разрешением. -подвижность носителей и другие экспериментальные наблюдаемые в полярных полупроводниках. Мы показываем, что теория мобильности FHIP предсказывает поведение транспорта, отличное от Друде, и демонстрирует удивительно хорошее согласие с недавним диаграммным моделированием мобильности Монте-Карло Мищенко и др. \cite{Mishchenko2019} для абстрактного гамильтониана Фрелиха. Мы распространяем этот метод на несколько фононных мод в модели действия Фрелиха. Это позволяет получить немного лучшее вариационное решение, исходя из полученной энергии. Мы переносим эту дополнительную сложность в теорию подвижности, где она показывает более богатую структуру подвижности, зависящей от частоты и температуры, из-за того, что разные фононные моды активируются при разных энергиях. Этот метод обеспечивает эффективный в вычислительном отношении и полностью количественный метод прогнозирования подвижности и отклика поляронов в реальных материалах.
2. О сходимости нового семейства операторов аппроксимации с квантованием времени для интегралов Фейнмана по траекториям (arXiv)
Авторы. Иван Трапассо»
Аннотация: В этой заметке мы изучаем свойства последовательности приближенных пропагаторов для уравнения Шредингера в духе интегралов по траекториям Фейнмана. Именно, мы рассматриваем гамильтоновы операторы, возникающие как квантование по Вейлю квадратичной формы в фазовом пространстве плюс ограниченное потенциальное возмущение в виде псевдодифференциального оператора с грубым символом. Известно, что соответствующий пропагатор Шредингера является обобщенным метаплектическим оператором. Это, естественно, мотивирует введение управляемой аппроксимации квантования времени, состоящей из операторов одного типа. С помощью методов и функциональных пространств частотно-временного анализа можно получить несколько результатов сходимости с точными скоростями с точки зрения размера сетки подразделения квантования времени. В частности, мы доказываем сходимость в топологии норм-операторов в L2, а также поточечную сходимость соответствующих интегральных ядер для неисключительных моментов времени
