- Семейство потенциалов со степенным изломом хвостов (arXiv)
Автор: Авинаш Харе, Авад Саксена.
Аннотация: Мы приводим примеры большого класса одномерных теорий поля высшего порядка с кинковыми решениями, которые асимптотически имеют степенной хвост либо на одном, либо на обоих концах. В некоторых случаях мы предоставляем аналитические решения для изломов, но в основном предоставляем неявные решения. Мы также приводим примеры семейства потенциалов с двумя кинками, оба из которых имеют степенные хвосты либо на обоих концах, либо на одном конце. Кроме того, мы показываем, что для кинов со степенным хвостом на одном или обоих концах разрыва между нулевой модой и континуумом соответствующего уравнения устойчивости нет. Это контрастирует с кинками с экспоненциальным хвостом на обоих концах, и в этом случае всегда существует разрыв между нулевой модой и континуумом.
2. Степенные хвосты и немарковская динамика в открытых квантовых системах: точное решение из теории поля Келдыша (arXiv)
Автор: Ахана Чакраборти, Радждип Сенсарма
Аннотация: Приближение Борна-Маркова широко используется для изучения динамики открытых квантовых систем, связанных с внешними ваннами. Используя формализм Келдыша, мы показываем, что динамика системы бозонов (фермионов), линейно связанных с невзаимодействующей бозонной (фермионной) ванной, выходит за рамки этой парадигмы, если спектральная функция ванны имеет неаналитичность как функция частоты. В этом случае мы показываем, что диссипативные и шумовые ядра, управляющие динамикой, имеют отчетливые степенные хвосты. Функции Грина демонстрируют кратковременное «квази» марковское экспоненциальное затухание перед переходом к степенному хвосту, обусловленному неаналитичностью спектральной функции. Мы изучаем систему бозонов (фермионов), прыгающих на одномерной решетке, где каждый узел линейно связан с независимой ванной невзаимодействующих бозонов (фермионов). Получены точные выражения для функций Грина этой системы, демонстрирующие степенное затухание ∼|t−t′|−3/2. Мы используем их для расчета плотности и профиля тока, а также неравновременных корреляторов тока-тока. В то время как профили плотности и тока демонстрируют интересные количественные отклонения от марковских результатов, корреляторы ток-ток демонстрируют качественно различные долговременные степенные хвосты |t-t'|-3, характерные для немарковской динамики. Мы показываем, что степенное затухание сохраняется при наличии межчастичного взаимодействия в системе, но масштаб времени кроссовера смещается в сторону больших значений с увеличением силы взаимодействия.
