Растущая значимость гильбертовых пространств в исследованиях машинного обучения, часть 3

1. О проблеме инвариантных подпространств в гильбертовых пространствах (arXiv)

Автор : Пер Х. Энфло

Аннотация: В этой статье мы показываем, что каждый ограниченный линейный оператор T в гильбертовом пространстве H имеет замкнутое нетривиальное инвариантное подпространство.

2. Линейные оценки гауссовских случайных величин в гильбертовых пространствах (arXiv)

Автор : Стефан Таппе

Аннотация: Исследуется статистическая модель для бесконечномерных гауссовских случайных величин с неизвестными параметрами. Для этой модели мы получаем линейные оценки среднего значения и дисперсии гауссовского распределения. Кроме того, мы строим доверительные интервалы и проводим проверку гипотез. Также представлено приложение к машинному обучению, а именно мы рассматриваем задачу линейной регрессии в бесконечных измерениях.