- Асимптотические свойства метода синтетического управления (arXiv)
Автор: Сяомэн Чжан, Вэндунь Ван, Синью Чжан.
Аннотация: Эта статья дает новое представление об асимптотических свойствах метода синтетического управления (SCM). Мы показываем, что синтетический контрольный вес (SC) сходится к предельному весу, который минимизирует среднеквадратический риск предсказания оценки эффекта лечения, когда количество периодов предварительного лечения стремится к бесконечности, и мы также количественно определяем скорость сходимости. Наблюдая связь между SCM и усреднением модели, мы далее устанавливаем асимптотическую оптимальность оценки SC при несовершенной подгонке предварительной обработки в том смысле, что она обеспечивает наименьшую возможную квадратичную ошибку прогноза среди всех возможных оценок эффекта обработки, которые основаны на среднем значении блоки управления, такие как сопоставление, обратное взвешивание вероятностей и различие в различиях. Асимптотическая оптимальность выполняется независимо от того, является ли количество управляющих единиц фиксированным или расходящимся. Таким образом, наши результаты дают обоснование использования SCM в широком диапазоне приложений. Теоретические результаты проверяются с помощью моделирования.
2.Асимптотические свойства решений одного ультрагиперболического уравнения (arXiv)
Автор : Максим Н. Демченко
Аннотация: Рассматривается одно ультрагиперболическое уравнение в евклидовом пространстве, являющееся обобщением уравнения Клейна-Гордона-Фока. Исследуется поведение решений в точках, стремящихся к бесконечности вдоль времениподобных направлений. Исследуется вопрос о существовании на бесконечности решений, обладающих заданными асимптотическими свойствами.
